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圆周率π的发展历程:东西交相辉映,祖冲之让中国数学领先1000年

时间:2024-05-29 17:57来源: 作者:admin 点击: 9 次
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前段时间,山东卫视《国学小名士》这档诗词综艺,以“π”为飞花令的诗词比拼大会,让各位观众体验了一把何谓神仙打架。电视节目所播出的这段长达9分钟的诗词比拼,让圆周率的飞花令突破至小数点后第204位,这一次的飞花令,甚至可以被载入中国历史史册。

这场酣畅淋漓的圆周率飞花令,展现了五千年中华文化诗词之美,也令世界都看到了属于我们中国人自己的传统文化。所以,近些天一提起“圆周率”,大家首先想到的就是诗词高手的比拼,与中国诗词之美。不过,今天围绕圆周率“π”,来说一说数学界对于π的热爱。


π的飞花令

威廉·哈夫在《π的自然与历史》一书中写道:“可能没有一个数字像π那样神秘、浪漫、被误解或激发人们的兴趣。”这个古老而神秘的数字,最早出现于公元前1900年至1600年的一块古巴比伦的石匾上,只是这个时期所记载的圆周率为3.125。

同一时期出土的古埃及数学文物纸草书上,所计算出的圆周率约等于3.1605;还有古印度时期的《百道梵书》记录圆周率约等于3.139。前面这些数字都属于圆周率实验时期,直到古希腊数学家阿基米德,通过借助单位圆勾股定律,得出了圆周率的平均值为3.141851这个近似值,圆周率才进入了几何法时期。


阿基米德雕像

无可否认,古希腊在圆周率近似值的计算方面,一直走在中国前面,毕竟当阿基米德得出3.141851时,中国还停留在““径自而周三”,即π=3的时代。西汉时期,数学家刘歆得出π的有效数字为3.1;魏晋时期,刘徽采用割圆术,得出了π=3.14这个精确数值,并记录于《九章算术》中。

南北朝时期,不满于刘徽计算成果的祖冲之,成功算出了圆周率小数点之后的7位数数字。祖冲之关于π的计算结果,为数学界做出了两大贡献,其一:是确定了圆周率介于3.1415926与3.1415927之间;其二,得到了π的两个近似分数,约率为22/7,密率为355/113。


祖冲之画像

在祖冲之之前,有如此多的数学家都在求圆周率的准确值,唯有祖冲之所求得的圆周率,具有真正意义上的超高精确度。由祖冲之计算而来的圆周率至今仍然在使用,因为他的这项计算结果,整整领先当时世界数学水平1000年。

尤其是π的两个近似分数,是数学界当之无愧的冠军,直到16世纪,德国数学家奥托、荷兰数学家尼斯才发现π的密率355/113。唯一可惜的是,由于祖冲之所著的《缀书》一书早已经失传了,后人无法得知它究竟是通过何种方法计算出π的后七位数,他又是怎样得出精确又方便的密率?这个问题至今都是科学界未解难题之一。


巴黎发现宫

因为祖冲之对于数学发展史的贡献极大,多个国家的数学界是为了表彰他的崇高地位,采取多种不同的方式,纪念祖冲之对于数学界的贡献。早在1913年,π的密率从中国传到日本以后,日本数学史家便用祖冲之的名字,将密率命名为“祖率”;巴黎有一座名为发现宫的科学博物馆,在这座博物馆的墙壁上有专门的文字介绍“祖冲之求圆周率”。

如果前往莫斯科大学的礼堂参观,在这座礼堂的走廊上能够看到祖冲之的大理石塑像。1964年11月9日,紫金山天文台所发现的行星1888号,被命名为了祖冲之小行星;月球背面还有一座祖冲之环形山,用来纪念这位伟大的中国古代科学家。


圆周率

虽然数学家祖冲之很早就算出了圆周率小数点之后的7位数字,但是,“π”这个圆周率的专用称呼,却是在300多年以前才出现的。“π”是希腊第16个字母的小写方式,以“π”为开头的希腊语περιφρεια有圆周、周边之意。

所以,在1736年,瑞士著名学家欧拉提倡以希腊字母“π”为圆周率的专用符号,直到现在,“π”一直是圆周率的专用符号。数学家基于对这个特殊数字的热爱,国际数学界开始推崇“π日”。


“π日”

那么,何为“π日”呢?其实就是圆周率纪念日。1988年3月14日,一位名叫拉里·肖的物理学家,带领自己的同学在旧金山科学博物馆里面,围绕纪念碑做了3又1/7(即π的近似值22/7)圈圆周运动,并组织人们坐在一起吃水果派,讨论各种以圆周率为主题的食物,举行圆周率背诵比赛,思考圆周率在生活中所扮演的角色。

这一场活动结束以后,旧金山博物馆延续了这位物理学家的纪念传统,他们在每年的3月14日都会举办“π日活动”。在这项纪念日活动的号召下,全球许多著名大学的数学系,也不约而同地在3月14日举行庆祝纪念活动,比如举办圆周率讨论赛,给学生发放免费的馅饼。


国际圆周率日庆祝海报

根据媒体报道,早在2009年3月9日,美国众议院将每年的3月14日定为了国家圆周率日。之所以要选用这一天,首先是因为圆周率的近似值为3.14,其次国际著名物理学家爱因斯坦的生日正好是3月14日。

提议将3月14定为国际圆周率的人们认为,学校可以通过此项活动鼓励学生爱上数学,从而改进数学和科学教育的机遇。然而令人无比遗憾的是,在全球各地都在纪念“π日”之时,唯独只有领先世界1000年,研究出世界圆周率的中国,缺席了这场纪念活动。

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